怎么玩
- 10 关，由浅入深：红纸先折好（对折、四折或八折），纸上用铅笔画好了要剪的线。按住拖动就是剪刀，可以剪任意曲线、任意多刀。
- 剪下来的纸屑会掉下去：手里捏着的是折起来的那一边，所以留下贴着折痕最长的那块，其余失去支撑，从纸的后面掉出画面。绕一圈剪，中间那块掉下去，纸上就多了一个洞。
- 在折痕上剪的缺口，展开会变成洞：折痕的边用虚线标了出来。
- 剪好了点「展开」：窗花一片片翻开，和目标叠在一起比较，按相似度给一到三星，每关记录最好成绩。可以回去接着修，也可以撤销上一刀。
- 挑战模式：关掉「提示线」，纸上就没有铅笔线了，只能看着左上角的目标凭眼力剪。挑战的成绩单独记录。
- 最后一关之后是「自由剪纸」：从一整张纸开始，自己挑对称轴折（竖、横、两条对角线；只能沿这一叠自己的对称轴折，折得齐，所以最多折三次、八层），随时剪、随时展开一层再接着剪。折之前剪的地方不会被镜像，所以能剪出不完全对称的图案。左上角实时显示摊开后的样子。
怎么做的
所有几何都是从头手写的，没有用几何库：布尔运算在 static/games/engines/polygon-boolean.mjs，剪纸规则在 papercut.mjs，纸屑在 paper-fragments.mjs。三个模块都不碰 DOM，用 Node 单元测试覆盖。
纸是一份带洞的多边形。 纸由若干区域组成，每块一条外轮廓，可以带几个洞。画面直接用 Canvas 的 evenodd 规则填充，洞和洞里的岛都交给奇偶规则，不需要三角化；评分也读同一份数据。
一刀 = 纸 − 带子。 剪刀轨迹是一条没有面积的折线，先把每一段向两侧膨胀成一个两端是半圆的"胶囊"，再把胶囊并成一条带子，转角和两端自然都是圆角，然后用纸减去带子。圆上的点取在固定的角度上，所以相邻两段在同一个点上的圆角完全重合，不会出现两条近似圆互相交错的碎边。
布尔运算：平面划分 + 面分类。 差集、交集、并集是同一套做法：
- 把两个形状的所有边放在一起，在交点处断开；距离在 ε 以内的点并成同一个结点。这样顶点恰好落在边上、两条边重合这类退化情况，都不需要单独写分支。
- 沿半边走出平面图的每一个面，在面里取一个离所有边都有距离的样本点，按奇偶规则判断它在不在纸里、在不在带子里。
- 留下"在纸里、不在带子里"的面；只有一侧保留、另一侧不保留的边，才是新的边界。
- 把边界串成环：逆时针的是外轮廓，顺时针的是洞，洞挂到包含它的最小外轮廓下面。洞里的岛自然就成了另一块。
所以一刀剪成好几块、在中间剪出窟窿、窟窿里再剪出岛，都不用额外处理。每次运算之后都会检查结果：环不自交、环之间最多在顶点处接触、洞在外轮廓里面。不合格就丢掉这一批，纸保持原样。包围盒碰不到剪刀的碎块和洞不参与运算，所以每一批的开销主要取决于被剪到的那块纸的轮廓有多少条边，远处已经剪好的洞再多也不会拖慢。自由模式里折了几层就要减几次，把纸剪得极碎时会比关卡里慢。
边拖边剪，不留细缝。 输入按距离采样，排进队列，每攒够 3 个新点处理一批。每批先化简折线，再膨胀成带子。下一批从上一批的倒数第二个点开始，两批重叠一段，所以交界处不会留下一条没剪断的细缝；同一处减两次，结果也不变。
哪块留下、哪块掉落。 剪完后只有一块还捏在手里：贴着折痕最长的那块。剪窗花时手捏的是折起来的那一边，贴着折痕的边越长，展开后连成的那片就越大。如果都不贴折痕，就留面积最大的那块。其余的块失去支撑，带着物理掉下去。
纸屑的物理和上限。 每一刀（按下到抬起）掉下来的块里，最大的 3 块做成真正的刚体，带着初速度、自转和阻尼往下掉。纸屑画在纸的后面，一路掉出画面下沿就回收，不会挡住正在剪的纸。自转和面积的平方根成反比：大块慢慢歪倒，小片转得快，重力对所有纸屑一样。其余的块合并成一块，只做视觉效果。纸屑总数由一个 32 个的池子兜底，剪得再碎，手机上也不会越剪越卡。物理用 120 Hz 固定步长推进，结果和帧率无关。
自由折叠：存展开的纸，而不是折好的那一片。 自由模式里可以先剪再折，所以权威几何是整张展开的纸，另外记着现在折成的这一叠的形状，以及每一层对应整张纸的哪个镜像。对称轴都过纸的中心，镜像矩阵只由 0 和 ±1 组成，复合是精确的；折一次层数翻倍，层的映射按"旧映射 ∘ 这次的镜像"复合。在这一叠上剪一刀，就是先把带子裁到这一叠的范围里（伸到外面的那截下面并没有纸），再经过每一层的映射搬到整张纸上减掉。画这一叠时不做布尔运算：每一层把整张纸按逆映射搬回来，裁到这一叠的轮廓里画，只有每一层都剪掉的地方才透光。折和展开的动画，是把翻过去的那一半按 p ↦ p + s·(R(p) − p) 压扁再翻到另一侧。
展开和评分。 每种折法对应一组镜像，都是坐标取反或交换，所以折痕上的点映射后完全不变，相邻两片沿折痕严格共边，并集会把折痕抹掉。也因为这样，折痕上的缺口展开后会变成洞。相似度是剪出的纸和目标的交并比；各个镜像完全相同，所以只需要在折好的那一片上算。测试会模拟"沿着铅笔线剪"，确认每一关都能拿到三星。